2012年09月27日

ダイヤモンド富士の計算(湘南エリア限定)

某シュミレーションソフトでの計算結果を信用して「ダイヤモンド富士」の撮影に行ったが、実際の太陽が、計算結果よりも1日分ずれたところに沈んでしまい、撮影に失敗した。
どうも太陽の位置のデータの精度に問題があるらしい。
そこで、信頼できる国立天文台のデータを利用して、ダイヤモンド富士が見られるかどうかを判定する式を作った。
2日間(それぞれ別の観測地)の観察から、この式で大きなずれはなさそうだと判断している。

注意

・この計算式を利用したいかなる結果に対して、一切責任を持ちません。

・この式は、富士山の真東にある湘南エリア(平塚〜逗子)の観測地での使用を想定したものです。北や南にずれた地点では誤差が大きくなります。



1.富士山頂の見える仰角・方角を計算する

必要なデータ

・観測地の北緯、東経

 Googleの地図で測定可能。
 北緯(°) 小数第4位以上の精度で
 東経(°) 小数第4位以上の精度で

・観測地の標高

 国土地理院の地図、またはフリーソフト「カシミール」などで調べる。
 標高(m) 10mの精度で十分

 ビルの場合は1階あたり4mを加えればじゅうぶん。

富士山頂から観測地までの距離(km)
 

富士山頂の見た目の標高(地球は丸いので少し低く見える)(km)
 

富士山頂の仰角(°)
 
 Excelの場合は、=DEGREES(ATAN(( H - h /1000)/ L ))+0.26
(2013.2.26加筆訂正; 観測地〜富士山頂の大気差を追加)

富士山頂中央の方角(°)
 
 Excelの場合は、=270+DEGREES(ATAN((35.3636666 - N *111.35/ L ))



2.太陽の位置を調べる

国立天文台webサイトの「こよみの計算」で計算してもらう。

入力するデータ

 (1) 計算日時:

   日付は、ダイヤモンド富士の見られそうな日。
   時刻は日没の30分くらい前。

 (2) 計算地点:

   まず、「指定方法」を「経緯度を指定する」にして「変更」ボタンをクリック。
   次に、経度、緯度を、小数点つきで、度の単位で入力。
   標高をmの単位で入力。

 (3) オプション:

   「30」「秒」ごとに「30」「分」間調べる に指定。

 (4) 以上を入力したら、
   計算内容:の「太陽の高度と方位」の横の「Go」ボタンをクリック。

計算された「太陽の高度・方位」の表の高度[°]の列で、先に計算した山頂の仰角と同じ行を探す。
その行で、方位[°]の数字が山頂の方角 とほとんど同じ(ずれが0.2°程度以内)であればOK。
だめだったら、日付を変えて再計算してみる。

太陽の見える直径は約0.5°、日没の位置も秋分の日頃は1日当たり1°ずつ南に移動する。
また富士山頂の平坦部も、藤沢市付近からは太陽の直径とほぼ同じ長さに見える。



3.もう少し正確に見積もると

「大気差」というものがあるので、地表近くの太陽は国立天文台の計算より少し高い所に見える。
仰角3°の場合、太陽の直径の1/4〜1/3くらい高めに見えることになるが、このずれは気温・気圧によって多少増減する。

国立天文台の計算では大気圏外から地表までの大気差は考慮されているようである。
(2013.2.26加筆訂正)


前節で求めたダイヤモンド富士の判定は、計算上の太陽の中心が富士山頂の中心を通過するかどうかを見ている。
富士山頂から太陽がどれだけ出ている写真を撮りたいかによって、
太陽は地平線に対しておよそ50°の向きに動いていくことと、大気差をちょっとだけ勘案しながら、
撮影ポイントを探すことになる。
posted by つかもと at 15:45| Comment(0) | TrackBack(0) | 理科っぽいもの
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